求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 14:45:13

求微分方程y''=e的y/x次方+y/x的通解求微分方程y''=e的y/x次方+y/x的通解求微分方程y''=e的y/x次方+y/x的通解令y/x=py=pxy''=p''x+p原方程化为p''x+p=e^p+p

求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解
求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解

求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解
令y/x=p
y=px
y'=p'x+p
原方程化为
p'x+p=e^p+p
p'x=e^p
dp/e^p=dx/x
两边积分得
-e^(-p)=lnx+C
-e^(-y/x)=lnx+C