求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解

求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解
求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解

求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解
令y/x=p
y=px
y'=p'x+p
原方程化为
p'x+p=e^p+p
p'x=e^p
dp/e^p=dx/x
两边积分得
-e^(-p)=lnx+C
-e^(-y/x)=lnx+C