在斜三角ABC中 所对的边 是a bc 且 b方- a 方— c 方除以 ac 等 cos（ A + C)、除以sina A COSa 求叫 A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 01:47:11
在斜三角ABC中 所对的边 是a bc 且 b方- a 方— c 方除以 ac 等 cos（ A + C)、除以sina A COSa 求叫 A
在斜三角ABC中 所对的边 是a bc 且 b方- a 方— c 方除以 ac 等 cos（ A + C)、除以sina A COSa 求叫 A
在斜三角ABC中 所对的边 是a bc 且 b方- a 方— c 方除以 ac 等 cos（ A + C)、除以sina A COSa 求叫 A
因为cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=cos[π-(A+C)]=-cos(A+C)
而(a^2+c^2-b^2)/ac=cos(A+C)/(sinAcosA)
所以sinAcosA=sin2A /2=1/2
即sin2A=1
所以A=45度或90度(舍去) （因为斜三角形ABC）
楼上的错了
(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)=-cosB/sinAcosA=(b^2-a^2-c^2)/(2ac*sinAcosA)
∴2sinAcosA=1
∴sin2A=1
∴2A=90°，A=45°
（b＾2- a ＾2-c ＾2）/ac= cos（ A + C)/sina A cosA
-2cosB=-cosB /sina A cosA
sina A cosA=1/2
sin2A=1/4
A=1/2arcsin1/4
(b^2-a^2-c^2)/ac=-2*(a^2+c^2-b^2)/2ac=-2coB
cos(A+C)=-cos(π-A-C)=-cosB
因为是斜三角形，所以cosB≠0
所以(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinA*cosA
-2cosB=-cosB/sinA*cosA
...
全部展开
(b^2-a^2-c^2)/ac=-2*(a^2+c^2-b^2)/2ac=-2coB
cos(A+C)=-cos(π-A-C)=-cosB
因为是斜三角形，所以cosB≠0
所以(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinA*cosA
-2cosB=-cosB/sinA*cosA
2sinAcosA=1
sin2A=1
因为0
所以A=π/4
收起
根据余弦定理，
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB,(1)
(b^2-a^2-c^2)/(ac)=cos(A+C)/(sinAcosA),(2)
B=180度-（A+C），
cosB=-cos(A+C),
由（1）代入（2），
（a^2+c^2-2ac*cosB-a^2-c^2）/(ac)=-cosB/(sinAcosA)
-2cosB...
全部展开
根据余弦定理，
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB,(1)
(b^2-a^2-c^2)/(ac)=cos(A+C)/(sinAcosA),(2)
B=180度-（A+C），
cosB=-cos(A+C),
由（1）代入（2），
（a^2+c^2-2ac*cosB-a^2-c^2）/(ac)=-cosB/(sinAcosA)
-2cosB=-cosB/[(1/2)sin2A]
cosB*sin2A-cosB=0,
cosB(sin2A-1)=0,
斜三角形，B≠90°
sin2A=1,
2A=90°
A=45°。
收起
能把等式写清楚一点吗
根据余弦定理，
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB,(1)
(b^2-a^2-c^2)/(ac)=cos(A+C)/(sinAcosA),(2)
B=180度-（A+C），
cosB=-cos(A+C),
由（1）代入（2），
（a^2+c^2-2ac*cosB-a^2-c^2）/(ac)=-cosB/(sinAcosA)
-2cosB...
全部展开
根据余弦定理，
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB,(1)
(b^2-a^2-c^2)/(ac)=cos(A+C)/(sinAcosA),(2)
B=180度-（A+C），
cosB=-cos(A+C),
由（1）代入（2），
（a^2+c^2-2ac*cosB-a^2-c^2）/(ac)=-cosB/(sinAcosA)
-2cosB=-cosB/[(1/2)sin2A]
cosB*sin2A-cosB=0,
cosB(sin2A-1)=0,
斜三角形，B≠90°
sin2A=1,
2A=90°
A=45°。
如有帮助请采纳，谢谢！~
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