已知幂函数y=f(x)的导数过点(1,1/2),则f(2)=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 21:49:15
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解析:
设幂函数为y=x∧α,
则y'=α*x∧(α-1)
因为导函数过(1,1/2),带入y'得
1/2=α*1=α
∴α=1/2,所以幂函数为
y=x∧1/2
∴f(2)=2∧1/2=√2
f(2)= 根号2
设f(x)=x^a
那么f'(x)=ax^(a-1) f'(1)=1/2 得a=1/2
f(x)=根号x
f(2)=根号2
已知幂函数y=f(x)的导数过点(1,1/2),则f(2)=
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