高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2这个题,脑子一时短路,有一个问题为什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 08:23:57
高等数学,求极限遇到的问题!请问x->0lim(arctanx/x)^1/x^2这个题,脑子一时短路,有一个问题为什么不能把直接括号内的arctantx/x等价无穷小约去呢?高等数学,求极限遇到的问题
高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2这个题,脑子一时短路,有一个问题为什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?
高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2
这个题,脑子一时短路,有一个问题
为什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?
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为你提供精确解答
这是属于1的无穷大次方型的极限.
方法是化为底数为e的指数函数再对指数求极限即可.
指数函数除了乘除可带入,其他运算一般不可以的.
相信你会了.
因为这是1的无穷型,1是极限结果,并不是函数本身真的等于1,是未定式,幂次是无穷大,若是常数次幂或者极限可求的幂次,就可以约掉!不知我说清楚了没有。意思是极限不可求的幂次不能约掉?或者说未定式都不能约?如果底和幂的极限都可求的话,比如说lim f(x)=A,lim g(x)=B,则lim f(x)^g(x)=A^B,否则不可以这样算。...
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因为这是1的无穷型,1是极限结果,并不是函数本身真的等于1,是未定式,幂次是无穷大,若是常数次幂或者极限可求的幂次,就可以约掉!不知我说清楚了没有。
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初学高等数学极限遇到的问题
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