函数F(X)=2COS²x/2+cos(x+π/3)的最小正周期是?

函数F(X)=2COS²x/2+cos(x+π/3)的最小正周期是?
函数F(X)=2COS²x/2+cos(x+π/3)的最小正周期是?

函数F(X)=2COS²x/2+cos(x+π/3)的最小正周期是?
f(x)=2(1+cosx)/2+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3
=-(√3/2*sinx-3/2*cosx)+1
=-3/2*sin(x-π/3)+1
所以T=2π/2=π

F(X)=2cos²x/2-1+cos(x+π/3)=cosx+cos(x+π/3) =cosx+1/2cosx-√3/2sinx=√3(√3/2cosx-1/2sinx)
=√3cos(x-π/6)
所以:Tmin=2π