函数y=sin(3x/2-∏/6)cos(3x/2-∏/3)的最小正周期是 奇偶性是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 05:27:05
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函数y=sin(3x/2-∏/6)cos(3x/2-∏/3)的最小正周期是 奇偶性是
最小正周期为2π/3,为偶函数
根据sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny和sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny
两式相加得到sinxcosy=[sin(x+y)+sin(x-y)]/2
所以函数y=sin(3x/2-π/6)cos(3x/2-π/3)=[sin(3x-π/2)+sin(π/6)]/2
=[cos3x+1/2]/2