y=arc cosx/根号1-x^2的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 06:58:59
y=arccosx/根号1-x^2的导数y=arccosx/根号1-x^2的导数y=arccosx/根号1-x^2的导数为了不引起混乱,先将arccosx写成ARCcosx首先要知道ARCcosx的导

y=arc cosx/根号1-x^2的导数
y=arc cosx/根号1-x^2的导数

y=arc cosx/根号1-x^2的导数
为了不引起混乱,先将arc cosx写成ARCcosx
首先要知道ARCcosx的导数dy/dx=-1/√(1-x²)
y=ARCcosx/√(1-x²)
dy/dx=1/[√(1-x²)]²*{√(1-x²)*[-1/√(1-x²)]-ARCcosx*1/[2√(1-x²)]*(-2x)}
=1/(1-x²)*[-1+xARCcosx/√(1-x²)]
=1/(1-x²)*[-√(1-x²)+xARCcosx]/√(1-x²)
=[xARCcosx-√(1-x²)]/[(1-x²)^(3/2)]