y=arc sin根号(1-x^2)微分为什么结果会有两种情况?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:09:36
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y=arc sin根号(1-x^2)微分为什么结果会有两种情况?
y=arc sin根号(1-x^2)微分
为什么结果会有两种情况?
y=arc sin根号(1-x^2)微分为什么结果会有两种情况?
y=arcsin√(1-x²)是一个偶函数,定义域是[-1,1]
任何一个函数,要求微分前提是每个点都可微,也就是整个定义域内要可微.
而在x=0的任意领域δ(0,r)内,在(0,0+r)上dy/dx是负号,而在(0-r,0)上dy/dx是正号.
也就是说,当x→0-时和当x→0+时,limy'(0-)≠limy'(0+)!
所以,y=y(x)在x=0点连续但不可微.于是必须分成正负两支分别微分.
dy/dx=1/√[1-(1-x²)]*1/[2√(1-x²)]*(-2x)=-x/[|x|√(1-x²)]
所以,当x∈[-1,0]时,dy=[1/√(1-x²)]dx；当x∈[0,1]时,dy=[-1/√(1-x²)]dx.
核心就是出现了|x|,y=|x|这个东西连续但不可导,也就不可微了.
y=arc sin根号(1-x^2)微分为什么结果会有两种情况?
求y=√(arc sin(1/x^3))的微分
Y=arc sin（x-1/2）的定义域
y=arc sin[(x-1)/3-1/(根号x+1)]的定义域
y=根号下1+sin平方x的微分
y=arc cosx/根号1-x^2的导数
y=arc cosx/根号1-x^2的导数
高数求救 求微分 y=arc sin√1-x2 (2为平方哦,亲)
y=arc sin(x-3)
arc sin(-1/2)=?
微分y=1/sin^2 x 求微分是多少?不是sin^2x 是 sin平方x
y=arc sin(1/2*x^2 +1)的定义域是?,值域是?
y=arc sin√2x-1的定义域与值域
y=e^[-sin^2(1/x)]的微分
求y=x/(根号x^2+1)的微分
求y=1/x+2根号x的微分
求微分Y=X/(根号X^2+1)
y=X/根号下（x^2+1)的微分