求极限x→1 lim(x+1)/(2x^2-x-1)及x→4 lim[根号（1+2x）]-3/(根号x)-2第一题怎么等于∞，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:19:48
求极限x→1 lim(x+1)/(2x^2-x-1)及x→4 lim[根号（1+2x）]-3/(根号x)-2第一题怎么等于∞，
求极限x→1 lim(x+1)/(2x^2-x-1)
及x→4 lim[根号（1+2x）]-3/(根号x)-2
第一题怎么等于∞，
求极限x→1 lim(x+1)/(2x^2-x-1)及x→4 lim[根号（1+2x）]-3/(根号x)-2第一题怎么等于∞，
第一个x→1 lim(x+1)/(2x^2-x-1)先因式分解【(2x^2-x-1)=(2x+1)(x-1),题目错了吧,分子该是(x-1),哪有这样的题目】
x→1 lim(x-1)/(2x^2-x-1)结果为 【1/3】
x→1 lim(x+1)/(2x^2-x-1)的话为 【无穷】
x→4 lim[根号（1+2x）]-3/(根号x)-2 【先分子分母乘以【 [(根号x)+2]* [根号（1+2x）+3] 】
结果就化为x→4 lim2*(根号x)+2/
[根号（1+2x）]+3 【因为x-4约掉了】
把4带进去,结果为4/3
所以2个答案为【1/3】【4/3】
无穷大。
因为x→1时，分子没有等于0,而分母中有等于零的这一项，所以，（x-1）这一因式是消不掉的。也就是（常数/0）这一种形式，所以它的极限为∞。
4/3。当x→4，分子和分母都为零，这样的话，如果不是很好求的话，你直接把分子和分母求导，然后再x=4代入上式，就得到了结果。。
PS:（如果这个知识点没有学的话，你就把它现在记住，不信，你可以随便试试）...
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无穷大。
因为x→1时，分子没有等于0,而分母中有等于零的这一项，所以，（x-1）这一因式是消不掉的。也就是（常数/0）这一种形式，所以它的极限为∞。
4/3。当x→4，分子和分母都为零，这样的话，如果不是很好求的话，你直接把分子和分母求导，然后再x=4代入上式，就得到了结果。。
PS:（如果这个知识点没有学的话，你就把它现在记住，不信，你可以随便试试）
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lim(x+1)/(2x^2-x-1)=lim(x+1)/[(2x+1)(x-1)]=∞ (x→1)
注：(x+1)应为(x-1)？若如此，
lim(x-1)/(2x^2-x-1)=lim(x-1)/[(2x+1)(x-1)]=lim 1/(2x+1)=1/3 (x→1)
应用罗必塔法则，
lim[√(1+2x)-3]/(√x-2)=lim[1/√(1+2x)]/(1/2√x)
=lim2√[x/(1+2x)]=4/3 (x→4)
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