函数Y=ln(1+x分之1)+√(1-x的平方)的定义域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:10:52
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要使原函数有意义,必须有1+1/x>0且1-x²≥0即x<-1或x>0且-1≤x≤1公共部分就是0<x≤1即原函数的定义域是(0,1].追问:必须有 1+1/x>0 即 x<-1 或 x>0,这个x>0是怎么算的补充:1+1/x>0
1/x>-1
当 x>0 时,有 1/x>0>-1
即 x>0 是不等式 1+1/x>0 的一个解.
当 x<0 时,则 -x>0.
所以在不等式 1/x>-1 两边同乘以 -x,得 -1>x.即 x<-1."