X的Y次方等于Y的X次方,求Y导数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 19:26:52
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X^Y = Y^X
YlnX = XlnY
lnX·dY + Y/X·dX = lnY·dX + X/Y·dY
(lnX - X/Y)dY = (lnY - Y/X)dX
dY/dX = (lnY - Y/X)/(lnX - X/Y)
对等式两边取自然对数得： ylnx=xlny
再对上式两边对x求导得： y'lnx+y/x=lny+x/yy'
整理后的： y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
希望对你有所帮助，祝你学习进步！
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