设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:55:52
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx设f(x

设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx

设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx
证明:∫(a~a+T) f(x)dx=∫(0~T) f(x)dx
∫(a~a+T)f(x)dx=∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~T)f(x)dx + ∫(T~a+T)f(x)dx
对∫(T~a+T)f(x)dx,令x=t+T,则∫(T~a+T)f(x)dx=∫(0~a)f(t+T)dt=∫(0~a)f(t)dt
所以,
∫(a~a+T)f(x)dx
=∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~T)f(x)dx + ∫(T~a+T)f(x)dx
=∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~T)f(x)dx + ∫(0~a)f(x)dx
=∫(0~T)f(x)dx

这道题没出对.

设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关. 设f(x)是以2派 为周期的连续函数,证明:存在x,使f(x+派)=f(x.) 设f(x)是以l为周期的连续函数,证明§a,a+l f(x)dx与a无关 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx (上限是T,下限是0) 设f(x)是以T为周期的 函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的函数公式从word上复制过来格式有些错误,F(x)=积分号,上限为x,下限为0,f(t)dt, 证明:若f(x)是以T为周期的连续函数,则f(x)在a到a+T上的定积分的值与a无关 设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关 设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫a到a+lf(x)dx的值与a无关 设f(x)是以T为周期的连续函数,∫(下限a,上限x)f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? 设f(x)是以T(T>0)为周期的函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数 设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ) 设f(x)是以T为周期的函数,λ是任意正实数,证明f(λx)是以T/λ为周期的函数 设f(x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数. 请证明:设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数,那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数, 设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(cx)(c>0)是以T/c为周期的函数 设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x),则,对于任意a,有∫(a,a+T)f(x)d(x)=∫(T,0)f(x)d(x),如何证明啊,