如何确定一个高数题的等价无穷小因子?高数上很多题目都要用到等价无穷小因子来互换,那怎么确定这些因子和式子中的阶数呢?如1-cosx,a^x-1,x^x-1,arcsinx,这些的等价无穷小因子是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 11:16:14

如何确定一个高数题的等价无穷小因子?高数上很多题目都要用到等价无穷小因子来互换,那怎么确定这些因子和式子中的阶数呢?如1-cosx,a^x-1,x^x-1,arcsinx,这些的等价无穷小因子是什么?
如何确定一个高数题的等价无穷小因子?
高数上很多题目都要用到等价无穷小因子来互换,那怎么确定这些因子和式子中的阶数呢?如1-cosx,a^x-1,x^x-1,arcsinx,这些的等价无穷小因子是什么?

如何确定一个高数题的等价无穷小因子?高数上很多题目都要用到等价无穷小因子来互换,那怎么确定这些因子和式子中的阶数呢?如1-cosx,a^x-1,x^x-1,arcsinx,这些的等价无穷小因子是什么?
判断书上应该很详细了.
比如要判断f(x)的无穷小阶数.就是看,当x->时,f(x)/x^a极限存在,则f(x)与x^a有相同的阶数.
当然用泰勒展开就可以明显的看出来,不过没有必要这么麻烦的去做.
这是最基本的判断方法,你也可以通过其他一些具体的途径去看.
比如x与sinx同阶,类似的还有很多.
要注意的是,无穷小的阶数（x->0时）,与无穷大的阶数(x->无穷大时)不同,别搞混了.
你问的这几个很容易求,你就自己动动手.

1-cosx等价无穷小于（1/2）x^2
{arcsinx,sinx,tanx,arctanx,ln(1+X),e^x-1}都与x等价无穷小
（1+x）^a与 ax
只要两个式子比的极限等于1就是等价无穷小啊
这是几个常用的

如何确定一个高数题的等价无穷小因子?高数上很多题目都要用到等价无穷小因子来互换,那怎么确定这些因子和式子中的阶数呢?如1-cosx,a^x-1,x^x-1,arcsinx,这些的等价无穷小因子是什么? 高数等价无穷小等价无穷小.高数. 高数根据等价无穷小的性质高数微积分的等价无穷小代换大一高数,等价无穷小, 高数微积分等价无穷小高数,极限,等价无穷小, 高数等价无穷小因子替换（题）分母是怎么消掉的?(x^2-(sinx)^2)/(1+(sinx)^2)~x^2-(sinx)^2 高数利用等价无穷小的代换性质,求极限. 高数,极限等价无穷小的替换如图, 高数,利用等价无穷小的性质,求极限, 高数极限与等价无穷小的一道题, 高数,等价无穷小的使用,如图, 大一高数,关于等价无穷小的替换书上有句话:计算两个无穷小之比的极限时,可将分子或分母的乘积因子换成与其等价的无穷小.首先,什么是乘积因子?举个例子:limx→0(e^ax-1+e^bx-1)╱2x,那么分子高数等价无穷小求极限问题高数～等价无穷小,如图, 高数,求极限,等价无穷小