高数极限与等价无穷小的一道题,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 09:26:44

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由已知你要求的是那个带根号的式子除以x的k次幂,在x趋于0时极限是1
首先分母有理化,分子分母同时乘以题干那个式子的和,平方差后得到分母是（tan根号x-sin根号x）x^k,在把x^k放到分子上变成x^(-k),这个时候再把根号x看成一个整体,相当于换元,等价于
t^(-2k)/tant-sint）在t趋于0时极限是1再用洛必达就好了~
关键是变形!

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