如何证明：limf(x)=0（ x趋向于X）的充分必要条件是lim|f(x)|=0 （x趋向于X）. 灰常感谢~

如何证明：limf(x)=0（ x趋向于X）的充分必要条件是lim|f(x)|=0 （x趋向于X）. 灰常感谢~ 当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x 当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x 设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在微积分 证明limf(x)(x趋向于x0)=a等价于对任意{xn},当xn趋向于xo时,f(xn)趋向于a. 设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导x趋向于0 如果函数f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0其中x都是趋向于正无穷大的。答案的提示是在[x,x+1]上，用拉格朗日中值定理 关于极限存在：已知x趋向于0正,0是limf'(s)=A x趋向于0 limf(x)=（x²-x）÷（x²-1） 为什么等于limx lim f(x)=A x趋向于a limf(x^2)=A x趋向于a^2/1 函数f(x)=2x+1,x不等于1时,求limf(x) (x趋向于1) 并运用ε-δ 证明这方面不太懂 已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim ｛ln[1+f(x)/sin2x]｝/(3^x-1)=5 x趋向于0 求limf（x)/x²x趋向于0 设f(0)=0,f'(0)=2,求limf（x）/sin 2x ,x 趋向于0 设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么.为什么x趋向于0时limf(x)/x存在,则有x趋向于0时limf(x)=0? 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界. 设函数f(x)∈C(R),且limf(x)(x趋向于无穷大)=+∞ 证明:f(x)在R上取到它的最小值 limf(x)=1,lime^f(x)=?x趋向于无穷、 设f(x)=arctan√x,则x.>0,x趋向于0 ,limf(x+x.)-f(x.)/x=我打错了，limf(x+x。)-f(x。)是整体