limx→+∞(π/2-arctanx)^1/x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 10:16:48
limx→+∞(π/2-arctanx)^1/xlimx→+∞(π/2-arctanx)^1/xlimx→+∞(π/2-arctanx)^1/x令y=(π/2-arctanx)^(1/x)两边取对数,
limx→+∞(π/2-arctanx)^1/x
limx→+∞(π/2-arctanx)^1/x
limx→+∞(π/2-arctanx)^1/x
令y=(π/2-arctanx)^(1/x)
两边取对数,得
lny=ln(π/2-arctanx)/x
令t=π/2-arctanx,则x=tan(π/2-t)=cott
∴lim(x→+∞) ln(π/2-arctanx)/x
=lim(t→0) lnt/cott
=lim(t→0)(1/t)/(-csc²t).L'Hospital
=-lim(t→0) (sin²t)/t
=0
即lim(x→+∞) lny=0
故lim(x→+∞) (π/2-arctanx)^(1/x)=e^0=1
limx→+∞(π/2-arctanx)^1/x
求limx→∞[x(π/2-arctanx)
limx→∞ arctanx/x
limx*(∏/2-arctanx),x→+∞的极限.
用洛必达法则求limx→+∞(2/πarctanx)^x的极限
求导数的一道题limx(π/2-arctanx)x→+∞
x→∞,求(arctanx+sinx)/2x的极限,limx→∞,(arctanx+sinx)/2x的极限是什么,
lim[1÷lnx-1÷(x-1)] limx(π÷2-arctanx) x→1 x→∞
limx(∏/2-arctanx) x→+∞最后答案是等于1.
求limx→∞arctanx/x的极限求详解
极限的.计算limx→正无穷[x arctanx-(π/2)x]
求极限limx(π/2-arctanx)x趋向正无穷
limx→0(arctanx/x) 极限步骤
下列函数可以用罗必塔法则的是:1.lim x→∞ x-sinx/x+sinx 2.limx-0 (x^2sin1/x)/sinx limx→∞3limx→∞ x(π/2-arctanx) limx→∞ (根号里1+x^2)/x 说明下为什么
(x→∞)lim arctanx/x 和(x→∞)limx^2 sin1/x 的极限分别是多少,
arctanX→π/2(X→∞)arctanX→-π/2(X→∞) 因此arctanX不存在极限 为什么,
利用无穷小的性质,计算下列极限(1)limx平方cos1/x 下面是x→0(2)lim arctanx/x 下面是x→∞
limx→1(1-x)^(cosxπ/2)求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大