limx(∏/2-arctanx) x→+∞最后答案是等于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:29:36
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limx(∏/2-arctanx) x→+∞
最后答案是等于1.

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1
设y=∏/2-arctanx
那么x=cot(y),x→+∞,y→0
原极限即为:cot(y)*y=y/tan(y)=cos(y)*y/sin(y)
易知y/sin(y)=1 cos(y)=1 (y→0)
所以结果就是1