证明f(x)=(1+x)/(根号x)在(0,1]上是减函数

证明f(x)=(1+x)/(根号x)在(0,1]上是减函数
证明f(x)=(1+x)/(根号x)在(0,1]上是减函数

证明f(x)=(1+x)/(根号x)在(0,1]上是减函数
设1≥x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=(1+x1)/(√x1)-(1+x2)/(√x2)
=(√x1-√x2)*[(√(x1*x2)-1]/√(x1*x2)
∵1≥x1>x2>0
∴√x1>√x2,√(x1*x2)0,√(x1*x2)-1

f(x)=(1+x)/(根号x)
＝1/根号x+根号x
减函数