函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:30:33
函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间y''=2x-1/x=(2x²-1)

函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间
函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间

函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间
y'=2x-1/x=(2x²-1)/x
定义域x>0
所以就看分子的符号
2x²-1<0
x²<1/2
-√2/2此时f'(x)<0,减函数
2x²-1>0
x<-√2/2,x>√2/2
此时f'(x)>0,增函数
再由定义域
增(√2/2,+∞)
减(0,√2/2)