请教一道关于导数的数学题y=kx和y=ln x相切,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:37:17
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请教一道关于导数的数学题
y=kx和y=ln x相切,求k的值

请教一道关于导数的数学题y=kx和y=ln x相切,求k的值
y=kx和y=ln x相切,设切点为(x1,kx1) [切点即在直线y=kx上也在y=lnx上]
kx1=ln(x1)
y=kx的导数为k
y=lnx的导数为1/x
在切点的导数相等:k=1/x1,kx1=1
所以1=ln(x1),x1=e,
k=1/e