已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos平方x,当x∈【-π/8,3π/8】时,求函数的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:46:35
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos平方x,当x∈【-π/8,3π/8】时,求函数的单调区间已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos平方x,当x∈【-π
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos平方x,当x∈【-π/8,3π/8】时,求函数的单调区间
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos平方x,当x∈【-π/8,3π/8】时,求函数的单调区间
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos平方x,当x∈【-π/8,3π/8】时,求函数的单调区间
答案请看图
f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos² x
=sinxcosx+cos² x
=1/2*sin2x+(1+cos2x)/2
=1/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)+1/2
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1/2
=√2sin...
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f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos² x
=sinxcosx+cos² x
=1/2*sin2x+(1+cos2x)/2
=1/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)+1/2
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1/2
=√2sin(2x+π/4)+1/2
x∈[-π/8,,3π/8]
2x∈[-π/4,,3π/4]
2x+π/4∈[0,,π]
2x+π/4∈[0,,π/2]递增
2x∈[-π/4,,π/4]
x∈[-π/8,,π/8]
收起
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期
已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π
已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π
函数f(x)=sin(2x+&)(-π
函数f(x)=sin(2x+a)(-π
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=sin x(根号3cos x-sin x) 求fx最小周期
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f x =sinx+sin(π/2-x)的周期及值域
已知函数f(x)=√2sin(x+π/2)的对称轴方程?
已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4
已知函数f(x)=sinπ/ 2x,则f(1)+.+f(2012)+f(2013)
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间