猜想1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,……第n个式子为?_

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:22:56
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分析
1=1,
1-4=-(1+2),
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)
……
当n是偶数时,
1-4+9……+n²=-(1+2+3+……n)
当n是奇数时,
1-4+9……+n²=(1+2+3+……n)

1-2^2+3^3+……+(-1)^(n+1)n^n=1+2+3+……+n

答案:1-2^2+3^2-4^2+……+[(-1)^(n-1)](n^2)=[(-1)^(n-1)](1+2+3+4+……+n)

1-4+…+(-1)的n-1次方乘以n的平方=(-1)的n-1乘以(1+2+…n)

1-4+····+N2=1+2+····+N (N是奇数)
1-4+····-N2=-(1+2+····+N) (N是偶数)

当n是偶数时,
1-4+9……-n²=-(1+2+3+……+n)
当n是奇数时,
1-4+9……+n²=(1+2+3+……+n)