排列组合—六本不同科普读物分给4人 每人至少一本 有多少分法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:26:00
排列组合—六本不同科普读物分给4人 每人至少一本 有多少分法
排列组合—六本不同科普读物分给4人 每人至少一本 有多少分法
排列组合—六本不同科普读物分给4人 每人至少一本 有多少分法
6*5*4*3*4*4=5760
思路：
每人先领取一本,第一人6种选择,第二人5种,第三人4种,第四人3种
共6*5*4*3=360种
剩下两本,分配给4个人,每本有4种分法共4*4=16中
所以总共分法有360*16=5760种
P（6,4）* 4*4 = 360*16 = 5760 种，结果不对！有重复的。。。再想想。。。
可以这样：
【P（6,4）* C（4 ,1）】/3 + {【P（6,4）* C（4 ,1）】/2} * C（3 ,1）/2=480+1080=1560种。
即在每人先分1本的基础上，余2本的处理：全部给其中1人 + 4人分1本再3人分1本 =1560种。...
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P（6,4）* 4*4 = 360*16 = 5760 种，结果不对！有重复的。。。再想想。。。
可以这样：
【P（6,4）* C（4 ,1）】/3 + {【P（6,4）* C（4 ,1）】/2} * C（3 ,1）/2=480+1080=1560种。
即在每人先分1本的基础上，余2本的处理：全部给其中1人 + 4人分1本再3人分1本 =1560种。
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先从六本书挑4本所以是C64=15种可能 分给四个人有A44=24种可能 剩下两本书在四个人中选两人 有C42乘以A22=12种可能 所以总共有15*24*12种可能
遇到这种题目，可以先将书不考虑顺序的分组，然后再分给四个人，
六本书分四组，每组至少一本，方法有两个：3 1 1 1 / 2 2 1 1
第一种 3 1 1 1的分法： c(6,3)*c(3,1)*c(2,1)/p(3,3)
注意：出现几个相同数量的分组就要除以几的全排列
第二种 2 2 1 1的分法：c(6,2)*c(4,2)*c(2,1)/p(2,2)*p(2...
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遇到这种题目，可以先将书不考虑顺序的分组，然后再分给四个人，
六本书分四组，每组至少一本，方法有两个：3 1 1 1 / 2 2 1 1
第一种 3 1 1 1的分法： c(6,3)*c(3,1)*c(2,1)/p(3,3)
注意：出现几个相同数量的分组就要除以几的全排列
第二种 2 2 1 1的分法：c(6,2)*c(4,2)*c(2,1)/p(2,2)*p(2,2)
再分给四个人，即乘以P（4,4）
即分法：【c(6,3)*c(3,1)*c(2,1)/p(3,3)+c(6,2)*c(4,2)*c(2,1)/p(2,2)*p(2,2)】*P（4,4）
以后遇到类似的m个不同的东西分给n个不同的人，都可以这样做，学习排列组合一定要学会用除法。有什么不懂再问我。祝你学习进步…加油~
不好意思，前面有一个写错，已改正~ 我再改 哈哈~
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