行测数学排列组合题有8个相同的球放到三个不同的盒子里,共有（ ）种不同方法.A．35 B．28 C．21 D．45设想把这8个球一个接一个排起来,即 ,共形成9个空档（此时的空档包括中间7个空档和两端
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:46:45
行测数学排列组合题有8个相同的球放到三个不同的盒子里,共有（ ）种不同方法.A．35 B．28 C．21 D．45设想把这8个球一个接一个排起来,即 ,共形成9个空档（此时的空档包括中间7个空档和两端
行测数学排列组合题
有8个相同的球放到三个不同的盒子里,共有（ ）种不同方法.
A．35 B．28 C．21 D．45
设想把这8个球一个接一个排起来,即 ,共形成9个空档（此时的空档包括中间7个空档和两端2个空档）,然后用2个挡板把这8个球分成3组,先插第一个挡板,由于可以有空盒,所以有9个空档可以插；再插第二个板,有10个空档可以插,但由于两个板是不可分的（也就是说当两个挡板相邻时,虽然是两种插法,但实际上是一种分法）,所以共9x10/2=45种.
以上内容是我今天看了的题的解析,但是我就是不懂他这思路,运算过程懂.不明白的是其中“但由于两个板是不可分的（也就是说当两个挡板相邻时,虽然是两种插法,但实际上是一种分法）,所以共9x10/2=45种.”这句话.什么是“两个板是不可分的”,怎么按这种分步考虑会存在重复现象,关于这些我就是想不明白.
行测数学排列组合题有8个相同的球放到三个不同的盒子里,共有（ ）种不同方法.A．35 B．28 C．21 D．45设想把这8个球一个接一个排起来,即 ,共形成9个空档（此时的空档包括中间7个空档和两端
有一种做法应该很好理解,原题等于把11个相同的球放在三个不同的盒子里,每个盒子至少要有一个球.这样11个球排开,在中间的10个空档（两端不能算了）插两块挡板,挡板不能靠在一起,这样一共有C（10,2）=45个.
至于题目的解答,我认为他没有讲清楚.他可能是这么想的,先插第一块,有9种选择,插完之后,空档变成10个（第一块挡板把某个空档一分为2）,这时第二块挡板有10种选择.但是当两块板中间没有球的时候,第二块板在第一块板左边和在右边的分法都是一样的,所以要除以2.不知道我说清楚没有 .