已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形形状.求tanA的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:42:35
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已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形形状.求tanA的值
(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25
所以 sinAcosA=-12/25 得：cosA

因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，所以(sinA+cosA)^2=sinA^2+cosA^2+2sinAcosA。
所以sinA^2+cosA^2+2sinAcosA=(1/5)=1/25，又因为sinA^2+cosA^2=1，
所以sinAcosA=-12/25 ，因为sinA肯定大于1，所以cosA小于0，
所以三角形ABC为钝角
让sinA,cos...

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因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，所以(sinA+cosA)^2=sinA^2+cosA^2+2sinAcosA。
所以sinA^2+cosA^2+2sinAcosA=(1/5)=1/25，又因为sinA^2+cosA^2=1，
所以sinAcosA=-12/25 ，因为sinA肯定大于1，所以cosA小于0，
所以三角形ABC为钝角
让sinA,cosA为x^2-1/5x-12/25=0，所以sinA=4/5,cosA=-3/5
所以tanA=-4/3.

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请问一下那个方程是杂个来呢啊

(sinA+cosA)^2=1/25
sina*cosa=-12/25
令sina,cosa为x^2-1/5x-12/25=0的解
(x-4/5)(x+3/5)=0
则sina=4/5
cosa=-3/5
为钝角三角形(在三角形中sin必为正）
tana=-4/3

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