如果存在一个不规则的五边形,它的左侧有一条直线问:这条线通过向右平移能不能将这个不规则的五边形分成两个面积相等的图形?并写明理由!

如果存在一个不规则的五边形,它的左侧有一条直线问:这条线通过向右平移能不能将这个不规则的五边形分成两个面积相等的图形?并写明理由!
如果存在一个不规则的五边形,它的左侧有一条直线
问:这条线通过向右平移能不能将这个不规则的五边形分成两个面积相等的图形?
并写明理由!

如果存在一个不规则的五边形,它的左侧有一条直线问:这条线通过向右平移能不能将这个不规则的五边形分成两个面积相等的图形?并写明理由!
不一定能,当你在平移的过程中,直线一边的面积会连续的变大,另一边的面积会连续变小,总有可能做到直线两边的面积相等,而且这样的位置只能有一个.
注意,这里只是说,直线两边的面积相等,但是在面积相等的时候,有可能原来的五边形已经被分成了三块(对于有顶点凹进去的情形).
当然,对于凸多边形,结论是肯定的,唯一存在这样一种位置.

能啊
首先有一条公共边，再将它移到一边的中线，再想法证明一下全等或高相等（应该是高相等）就行了。啊，我看电视，就这样了。
在此还介绍一下我的博客。

可以
因为这条直线任意平移总可以把这个五变形分成2个面积相等的图形

可以

你用一根线把这个无边形挂起来找到其重心，则只要过重心的直线都会平分其面积。因为质量等于密度乘以体积，所以当密度一定时，只要保证质量相等就可以了！

要看五边形的形状而定

有可能

能，因为你从左向右平移时把五边形分成了两部分，一部分的面积逐渐减小一部分的面积逐渐增大 它们总有相等的时候

可以,而且有无数的这样的直线.
我们假设有这样一个不规则的5边形物体,我们可以用把该物体悬挂起来的方法找到物体的重心,任何一条通过重心的直线都可以把物体分成两个部分.这两个部分质量是相同的,所以这两个部分的面积一定相等.你可以自己试一下....

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可以,而且有无数的这样的直线.
我们假设有这样一个不规则的5边形物体,我们可以用把该物体悬挂起来的方法找到物体的重心,任何一条通过重心的直线都可以把物体分成两个部分.这两个部分质量是相同的,所以这两个部分的面积一定相等.你可以自己试一下.

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一定能啊，当直线向左移动的时候，切割五边形成为两部分，五边形两边的面积乘线性变化的，一部分线性增大一部分线性减小，在几何上都是一条连续的曲线，所以必定有一个点是能够让两部分的面积相等的，ok？

我是数学系的学生，我的回答是 能！
因为即使是不规则的五边形也有面积，也可以把面积平均分成两份，而且五边形的面积是连续的．你划掉的面积总是要从小变大，必然要经过面积的1／2处．

肯定能，
这不是数学问题，这是常识问题啊。
上面仁兄说得对的。“面积总是要从小变大，必然要经过面积的1／2处”

一定能拉，理由同上

你们全说的是P话 别个知道怎么经过面积的1/2还需要来问迈?误人子弟 哟 这个不是句把两句话说得清楚的 给我打电话教你 023-96589054

不一定

哎,还是我楼上的理由充分,一个分成三部分让我恍然大悟,我虽然想到凹多边形,到没考虑到分成三部分了
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哎,还是我楼上的理由充分,一个分成三部分让我恍然大悟,我虽然想到凹多边形,到没考虑到分成三部分了
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收起

一定能

不一定能；
能的例子很容易举出来，我举个不能的例子来给你看，按我说的你作出这样的图形：
一个三角形ABC，作与AB平行的中位线DE，取DE中点Q，连接BQ，CQ；凸多边形ABQC就是你所说的不规则图形，题目中那条直线可以让它与DE平行，然后让它平移，平移到与DE重合处，这时这条直线把不规则图形ASQC平分了，但这时这个不规则图形已经被分成了三部分了，不是两个相等的了。现在再说与DE...

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不一定能；
能的例子很容易举出来，我举个不能的例子来给你看，按我说的你作出这样的图形：
一个三角形ABC，作与AB平行的中位线DE，取DE中点Q，连接BQ，CQ；凸多边形ABQC就是你所说的不规则图形，题目中那条直线可以让它与DE平行，然后让它平移，平移到与DE重合处，这时这条直线把不规则图形ASQC平分了，但这时这个不规则图形已经被分成了三部分了，不是两个相等的了。现在再说与DE平行的这条直线平分这个不规则图形ASQC只有一种情况，那就是当这条直线与DE重合时，这很显然的。

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绝对行，只不过用取极限的方法不是初二的数学~应该还是用重心或者全等形来解

这个是初2的数学么
的高等数学可以做出来

理论上讲是可能的，这不是一道初二几何问题，而是一道函数问题。
不规则五边形是一个封闭的图形，所以图形外一直线在移动的过程中，切割部分面积变化的函数是连续的，而切割前后的域值都是有限的，即函数有界。
也就是说由中值定理可以得出，在切割的过程中，总会找到一点，使切割后两部分的面积相等！...

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理论上讲是可能的，这不是一道初二几何问题，而是一道函数问题。
不规则五边形是一个封闭的图形，所以图形外一直线在移动的过程中，切割部分面积变化的函数是连续的，而切割前后的域值都是有限的，即函数有界。
也就是说由中值定理可以得出，在切割的过程中，总会找到一点，使切割后两部分的面积相等！

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凸多边形：肯定可以
凹多边形：该直线在凹侧两边不一定能，否则一定能。

在是凸五边形的时候肯定是可以的 因为再怎么分就只会是两部分 而在是凹多边形的时候会分成三份 所以就不一定会分成面积相等的两部分了

能
因为即使是不规则的五边形也有面积，也可以把面积平均分成两份，而且五边形的面积是连续的．你划掉的面积总是要从小变大，必然要经过面积的1／2处．
不规则五边形是一个封闭的图形，所以图形外一直线在移动的过程中，切割部分面积变化的函数是连续的，而切割前后的域值都是有限的，即函数有界。
也就是说由中值定理可以得出，在切割的过程中，总会找到一点，使切割后两部分的面积相等！...

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能
因为即使是不规则的五边形也有面积，也可以把面积平均分成两份，而且五边形的面积是连续的．你划掉的面积总是要从小变大，必然要经过面积的1／2处．
不规则五边形是一个封闭的图形，所以图形外一直线在移动的过程中，切割部分面积变化的函数是连续的，而切割前后的域值都是有限的，即函数有界。
也就是说由中值定理可以得出，在切割的过程中，总会找到一点，使切割后两部分的面积相等！

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我的回答是 能！
因为即使是不规则的五边形也有面积，也可以把面积平均分成两份，而且五边形的面积是连续的．你划掉的面积总是要从小变大，必然要经过面积的1／2处．但因为是不规则的五边形所以具体怎么分我也不会。

能是能的 说能的都是P话
你的问题应该补充怎样证明能吧
这个问题我觉得 々嵿级男孒 - 见习魔法师 二级 5-13 22:20
这哥们说的挺好 打他TEL让他教教你吧
重庆的哥们 说的多JB好

必然行呀

因为即使是不规则的五边形也有面积，也可以把面积平均分成两份，而且五边形的面积是连续的．你划掉的面积总是要从小变大，必然要经过面积的1／2处．

能啊

我想应该能把!

可以,楼上重心的回答是正确的.

看直线的位置,如果随便放,那是肯定可以的,如果有要求,如一定要从左向右或者从右向左,那就不一定!
准确回答,分给我!!!!!!1

上面的理由很冲分
答案是可以!!!

不一定 如果是凸五边形一定可以 如果是凹五边形有可能会被分成三部分

肯定能。
理由：设定这条直线处于五边形中间的某个位置，将五边形分割为两部分，设右部分比左部分多出面积为S，S非常小，则直线再移动S/2面积，则左右面积相等。
现证明直线移动S/2的可能性。直线向右移动一段距离，与原来的位置必然构成一四边形，如果四边形为平行四边形或矩形，设直线原来的位置被五边形截得距离为a,则需移动S/(2a)，可实现平分；如果四边形不是平行四边形，设直线原...

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肯定能。
理由：设定这条直线处于五边形中间的某个位置，将五边形分割为两部分，设右部分比左部分多出面积为S，S非常小，则直线再移动S/2面积，则左右面积相等。
现证明直线移动S/2的可能性。直线向右移动一段距离，与原来的位置必然构成一四边形，如果四边形为平行四边形或矩形，设直线原来的位置被五边形截得距离为a,则需移动S/(2a)，可实现平分；如果四边形不是平行四边形，设直线原来的位置被五边形截得距离为a，与相邻两边夹角设定为B、C,相邻两边可延长交于一点，形成一三角形，在三角形中已知a,B,C，可求出面积，设定为F，设直线移动后的新位置被五边形截得距离为x,又知和相邻两边夹角为B、C,这个小三角形面积为（S/2）-F，在小三角形中已知（S/2）-F,B,C，可求得x。也就是说新位置的长度是唯一确定的，是可求的。只要直线向右移动，被五边形截得的长度是x时，则左右面积相等。

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可以

hao

能
理由说不清

一定能，但说不出理由

不可以啊。你可以做一个图形进行旬转平移事宜下。

因为即使是不规则的五边形也有面积，也可以把面积平均分成两份，而且五边形的面积是连续的．你划掉的面积总是要从小变大，必然要经过面积的1／2处．
不规则五边形是一个封闭的图形，所以图形外一直线在移动的过程中，切割部分面积变化的函数是连续的，而切割前后的域值都是有限的，即函数有界。
因为即使是不规则的五边形也有面积，也可以把面积平均分成两份，而且五边形的面积是连续的．你划掉的面积总是...

全部展开

因为即使是不规则的五边形也有面积，也可以把面积平均分成两份，而且五边形的面积是连续的．你划掉的面积总是要从小变大，必然要经过面积的1／2处．
不规则五边形是一个封闭的图形，所以图形外一直线在移动的过程中，切割部分面积变化的函数是连续的，而切割前后的域值都是有限的，即函数有界。
因为即使是不规则的五边形也有面积，也可以把面积平均分成两份，而且五边形的面积是连续的．你划掉的面积总是要从小变大，必然要经过面积的1／2处．但因为是不规则的五边形所以具体怎么分我也不会。

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确实是个常识的问题,。“面积总是要从小变大，必然要经过面积的1／2处”说的不错!~

一定能的

学文科的我都知道肯定可以的 呵呵
画图就知道了
面积一定，一条直线不管怎样都是可以将它分成两等分的
运用极限的理论不难理解的
可是 初二应该怎么解决呢？
恩
先分类讨论 凹的五边形和凸五边形
然后 画图证明（举特例）
之后 总结说明
我想就可以了

仅供参考 希望对你有帮助...

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学文科的我都知道肯定可以的 呵呵
画图就知道了
面积一定，一条直线不管怎样都是可以将它分成两等分的
运用极限的理论不难理解的
可是 初二应该怎么解决呢？
恩
先分类讨论 凹的五边形和凸五边形
然后 画图证明（举特例）
之后 总结说明
我想就可以了

仅供参考 希望对你有帮助

收起

不一定
要看这条直线处于五边形左边的什么位置
楼主的问题条件不足
又或者是我无知

可以

能
任何一条线都能将一个平面图形平分

不一定 bu que ding

因为这条直线任意平移总可以把这个五变形分成2个面积相等的图形

可以，因为是均匀的，所以可以用重心的方法来做。只要让那线通过重心就一定左右两边质量相等。因为密度相等所以面积也是相等的

vvvvvvvvvvvvvvvv

我的回答是！
不一定能！
如果这条直线是在它的延长线上这么移动到五边形里呢？？它只能把这个图分成固定的两部分。而这两部分是不一定面积相等滴~~~~~！

能

因为这条直线任意平移总可以把这个五变形分成2个面积相等的图形

大哥,有没有搞错啊
你把直线放在左边,然后让它向右平移?????
你学过数学吗?
面积和体积是两个不同的概念啊
如果你没有打错字的话,那一定不会分成两个面积相等的图形的,就现在的技术水平也做不到的

不论是什么样的一个封闭的平面几何图形,一条直线从一侧向另一侧移动(在同一个平面上),其被切割的两部分,总是一部分从零逐渐增大,一部分逐渐缩小,并且这个变化是连续的,总有个位置可以使得两部分面积相同.

等分多边形面积的直线称为好线