高中物理题——计算地球的质量请问这道题如何做：仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你能求出地球的质量吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:16:52
高中物理题——计算地球的质量请问这道题如何做：仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你能求出地球的质量吗?高中物理题——计算地球的质量请问这道题如何做：仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你

高中物理题——计算地球的质量请问这道题如何做：仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你能求出地球的质量吗?
高中物理题——计算地球的质量
请问这道题如何做：
仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你能求出地球的质量吗?

高中物理题——计算地球的质量请问这道题如何做：仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你能求出地球的质量吗?
设地球质量M,一物体质量为m
则根据万有引力定律,该物体有
mg=G*M*m/（R*R）
解得所求M=g*R*R/G

M=R*R*(g/G)

其实GM/R^2=g,这样就可以算出地球质量了（M为地球质量，R^2为R的平方）
M=(g×R^2)/G
至于这个式子可以用如下方法推导：
设地球表面有一物体质量为m，这时应该假设地球为一质点，且与该物体距离为R
然后根据万有引力公式与加速度公式，可得：
GMm/R^2=mg,两边约掉m,就推导出来了...

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其实GM/R^2=g,这样就可以算出地球质量了（M为地球质量，R^2为R的平方）
M=(g×R^2)/G
至于这个式子可以用如下方法推导：
设地球表面有一物体质量为m，这时应该假设地球为一质点，且与该物体距离为R
然后根据万有引力公式与加速度公式，可得：
GMm/R^2=mg,两边约掉m,就推导出来了

收起

设地面有一质量为m的物体（静止）
其重力为m*g
与地球间万有引力为 G*m*M_e/R^2
由万有引力近似为重力有
m*g=G*m*M_e/R^2
解得地球质量为 M_e=g*R^2/G

设地球的质量为M
由 GM/R^2=g 得M=gR^2/G

GMm/R*R=mg
M=gR^2/G

在地球表面附近有GMm/R^2=mg，即GM/R^2=g
地球质量M=gR^2/G

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