设1996x^3=1997y^3=1998z^3 (以下的根号二用表示)且=3+3+3求1/x+1/y+1/z.3表示根号三

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:30:19
设1996x^3=1997y^3=1998z^3(以下的根号二用表示)且=3+3+3求1/x+1/y+1/z.3表示根号三设1996x^3=1997y^3=1998z^3(以下的根号二用表示)且=3+

设1996x^3=1997y^3=1998z^3 (以下的根号二用表示)且=3+3+3求1/x+1/y+1/z.3表示根号三
设1996x^3=1997y^3=1998z^3 (以下的根号二用表示)
且=3+3+3
求1/x+1/y+1/z.
3表示根号三

设1996x^3=1997y^3=1998z^3 (以下的根号二用表示)且=3+3+3求1/x+1/y+1/z.3表示根号三
设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3=K
都开3次方,三式相加得
3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K
两边3次方,得
(1/X+1/Y+1/Z)^3*K=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(1)
由题中等式,得
1996X^2+1997Y^2+1998Z^2=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
变幻得
K/X+K/Y+K/Z=K*(1/X+1/Y+1/Z)=
(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(2)
(1):(2),得(1/X+1/Y+1/Z)^2=1
1/X+1/Y+1/Z=1