数学3道黄金分割题!已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若BC=(15-5倍根号5)cm,则AB=多少cm? 2.已知某黄金矩形的周长是(2倍根号5+2)cm,那么它的面积是多少cm²? 3.已知点C是线段AB的黄金

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 10:58:06
数学3道黄金分割题!已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若BC=(15-5倍根号5)cm,则AB=多少cm?2.已知某黄金矩形的周长是(2倍根号5+2)cm,那么它的面积是多少cm²

数学3道黄金分割题!已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若BC=(15-5倍根号5)cm,则AB=多少cm? 2.已知某黄金矩形的周长是(2倍根号5+2)cm,那么它的面积是多少cm²? 3.已知点C是线段AB的黄金
数学3道黄金分割题!
已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若BC=(15-5倍根号5)cm,则AB=多少cm? 2.已知某黄金矩形的周长是(2倍根号5+2)cm,那么它的面积是多少cm²? 3.已知点C是线段AB的黄金分割点,BC>AC,D、E分别是AC.BC的中点,那么点C是DE的黄金分割点吗?为什么?

数学3道黄金分割题!已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若BC=(15-5倍根号5)cm,则AB=多少cm? 2.已知某黄金矩形的周长是(2倍根号5+2)cm,那么它的面积是多少cm²? 3.已知点C是线段AB的黄金
1、由题可知,AC:AB=(根号5-1)/2,所以有BC:AB=1-AC:AB=(3-根号5)/2,则AB=2/(3-根号5)BC=10.
2、因为是黄金矩形,所以宽:长=(根号5-1)/2,设长为x,则宽为 根号5+1-x.则有 (根号5+1-x):x=(根号5-1)/2,解得x=2,则矩形面积为2(根号5-1).
3、是.因为CE:DE=2CE/(2DE)=BC :AB=(根号5-1)/2,故C是DE黄金分割点.