高中数学 不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2),求-cx^2+2x+c>0的解集快,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:07:49
高中数学不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2),求-cx^2+2x+c>0的解集快,谢谢高中数学不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集为(-1/3,1

高中数学 不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2),求-cx^2+2x+c>0的解集快,谢谢
高中数学 不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2),求-cx^2+2x+c>0的解集
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因为不等式已知关于x的不等式ax²+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2),所以ax²+2x+c>0等价于(x+1/3)(x-1/2)<0,即x²-1/6x-1/6<0
ax²+2x+c>0与x²-1/6x-1/6<0是相同的不等式-12x²+2x+2>0
所以对应可以知道a=-12,c=2
-cx²+2x+c>0即-2x²+2x+2>0,x²-x-1<0,(x-1/2)²<5/4
所以(1-根5)/2<x<(1+根5)/2

解 :因为 不等式已知关于x的不等式ax²+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2)
所以 a<0
即x²+2/ax+c/a<0
而-1/3,1/2 即为不等式的两根
-2/a=1/6
c/a=-1/6
可得出:a=-12 c=2
若求-cx^2+2x+c>0的解集 即求-2x^2+...

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解 :因为 不等式已知关于x的不等式ax²+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2)
所以 a<0
即x²+2/ax+c/a<0
而-1/3,1/2 即为不等式的两根
-2/a=1/6
c/a=-1/6
可得出:a=-12 c=2
若求-cx^2+2x+c>0的解集 即求-2x^2+2x+2>0的解集
即x^2-x-1<0
解不等式
得出:(1-根5)/2<x<(1+根5)/2

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