如图3所示,已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点,∠1=∠2,∠2+∠3=180°,那么AD‖BC AB‖CD吗如图18所示,已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点,∠1=∠2,∠2+∠3=180°,那么AD‖BC AB‖CD吗?为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:01:56
如图3所示,已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点,∠1=∠2,∠2+∠3=180°,那么AD‖BC AB‖CD吗如图18所示,已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点,∠1=∠2,∠2+∠3=180°,那么AD‖BC AB‖CD吗?为
如图3所示,已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点,∠1=∠2,∠2+∠3=180°,那么AD‖BC AB‖CD吗
如图18所示,已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点,∠1=∠2,∠2+∠3=180°,那么AD‖BC AB‖CD吗?为什么?
就是这图
如图3所示,已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点,∠1=∠2,∠2+∠3=180°,那么AD‖BC AB‖CD吗如图18所示,已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点,∠1=∠2,∠2+∠3=180°,那么AD‖BC AB‖CD吗?为
是的.
∠1=∠2（已知）,∠4=∠2（对顶角相等）得
∠1=∠4 故
AD‖BC （同位角相等,两直线平行）
∠2+∠3=180°（已知）,∠3=∠5（对顶角相等）,∠2=∠4（对顶角相等）
∠4+∠5=180° 故
AB‖CD（同旁内角互补,两直线平行）
证毕
本题考查平行线判定与性质.
over
∠1=∠2 ，∠4=∠2 ，∠1=∠4 那么AD‖BC
∠2+∠3=180°∠3=∠5 ∠4=∠2 ∠4+∠5=180°那么 AB‖CD
因为∠1和∠2的对顶角分别是AD和BC的内错角，它们相等证明AB平行于BC，又因为∠2+∠3=180度也就是∠4+∠5=180度，同旁内角互补，所以AB平行于CD。
证明》》》》》因为∠4与∠2为对顶角∠4=∠2，∠1=∠2所以∠4等于∠1.
所以AD平行BC（同位角相等，两直线平行）
∠3与∠5为对顶角，所以∠5=∠3 所以∠4+∠5=∠2+∠3=180
所以AB平行CD（同旁内角互补，两直线平行）