求解一道指数方程:3^x+5^x=7^x像诸如(a^2)^x+(ab)^x=(b^2)^x的方程较好解如果三数互质且无完全平方数就比较麻烦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:27:11
求解一道指数方程:3^x+5^x=7^x像诸如(a^2)^x+(ab)^x=(b^2)^x的方程较好解如果三数互质且无完全平方数就比较麻烦求解一道指数方程:3^x+5^x=7^x像诸如(a^2)^x+

求解一道指数方程:3^x+5^x=7^x像诸如(a^2)^x+(ab)^x=(b^2)^x的方程较好解如果三数互质且无完全平方数就比较麻烦
求解一道指数方程:3^x+5^x=7^x
像诸如(a^2)^x+(ab)^x=(b^2)^x的方程较好解
如果三数互质且无完全平方数就比较麻烦

求解一道指数方程:3^x+5^x=7^x像诸如(a^2)^x+(ab)^x=(b^2)^x的方程较好解如果三数互质且无完全平方数就比较麻烦
解:原方程可化为
(3^x)/(7^x)=-(5^x)/(7^x)
两边同时取对数
lg[(3^x)/(7^x)]=-lg[(5^x)/(7^x)]
xlg(3/7)=-xlg(5/7)
然后用对数运算就简单了,往后自己思考一下吧,这种题目一般都是用对数知识解答比较简单

不知道你能不能看懂
方程两边同时除以(b^2)^x(右边的那个式子),方程变成了(a/b)^x的一个一元二次方程,然后求解,再不懂就qq联系吧