已知5的m次幂等于3 ,25的n次幂等于4,求5的4m-2n+2次幂的算数平方根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 03:05:09
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已知5的m次幂等于3 ,25的n次幂等于4,求5的4m-2n+2次幂的算数平方根
5^(4m-2n+2)=(5^m)^4*(25^n)^(-1)*25=(3^4)/4*25=(9*5/2)^2
所以答案为22.5

5^m=3,
25^n=4,(5^2)^n=4,5^(2n)=4
5^(4m-2n+2)
=(5^4m)/5^(2n)*5^2
=(5^m)^4/4*25
=3^4/4*25
=2025/4

5的4m-2n+2=[(5^m)^4/25^n]*25=81*25/4
5的4m-2n+2次幂的算数平方根=45/2

225/2