在面积相等的情况下,长方形的长等于圆周长的一半在面积相等的情况下,长方形的长等不等于圆周长的一半?为什么有时候我做题,长方形的长等于圆周长的一半,有时候却不等于圆周长的一半?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:49:39
在面积相等的情况下,长方形的长等于圆周长的一半在面积相等的情况下,长方形的长等不等于圆周长的一半?为什么有时候我做题,长方形的长等于圆周长的一半,有时候却不等于圆周长的一半?
在面积相等的情况下,长方形的长等于圆周长的一半
在面积相等的情况下,长方形的长等不等于圆周长的一半?为什么有时候我做题,长方形的长等于圆周长的一半,有时候却不等于圆周长的一半?
请精神病患者绕道，比如1楼
在面积相等的情况下,长方形的长等于圆周长的一半在面积相等的情况下,长方形的长等不等于圆周长的一半?为什么有时候我做题,长方形的长等于圆周长的一半,有时候却不等于圆周长的一半?
假设长方形的长和宽分别是a和b,则面积为ab,周长为2a+2b,比如说当面积为6时,a、b可以分别为（1,6）、（2,3）或者（3,2）,周长分别为14、10、10.这样面积相同的长方形,它的周长不一定是相等的.而圆,如果面积和长方形的面积相等,则它的半径可以由πr²得出：圆的面积=长方形面积=ab=πr²,所以r=根号下（ab/π）.远的周长即2πr=2*π*根号下（ab/π）=2*根号下（abπ）.
若要使长方形的周长等于圆周长的一半,即2a+2b = 根号下（abπ）,a、b应该满足如下条件：(2a+2b)²=abπ
设长方形的宽为A，长为B，则面积为A*B。面积相等则圆的面积 ∏*R*R=A*B.
所以R=√￣（A*B/∏），周长的一半为 ∏*R=∏*√￣（A*B/∏）=√￣A*B*∏
周长的一半等于长方形的长 √￣A*B*∏=B， 所以当长方形的长等于宽乘以派（∏）时，在面积相等的情况下，长方形的长等于圆周长的一半。...
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设长方形的宽为A，长为B，则面积为A*B。面积相等则圆的面积 ∏*R*R=A*B.
所以R=√￣（A*B/∏），周长的一半为 ∏*R=∏*√￣（A*B/∏）=√￣A*B*∏
周长的一半等于长方形的长 √￣A*B*∏=B， 所以当长方形的长等于宽乘以派（∏）时，在面积相等的情况下，长方形的长等于圆周长的一半。
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