已知如图所示的是不规则的六边形,在六边形ABCDEF中每个内角为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:35:12
已知如图所示的是不规则的六边形,在六边形ABCDEF中每个内角为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长
已知如图所示的是不规则的六边形,在六边形ABCDEF中每个内角为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长
已知如图所示的是不规则的六边形,在六边形ABCDEF中每个内角为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长
uginfnvlkunv56dtferszxdcfghjkl;Azwsedrft6gyhujp;[']qasw3ed4ftgyh8ujikolp;['aqrf5t
],gbfdsAZwsxedcrftvgbyhunjikolp;[']
\AZsxdcfvgbhnjmk,l.;/'
qazwsxerftyuhp[;]\xswertfvyu,pl.;[/']
KM cdx
利用等边三角形和平行四边形来解决
详细
第一步：连接AC、AD。
第二步：延长DE、AF相交一点G。
因为AB=AC
所以
在三角形ACD中，求得CD=AC/tan 60=3,且AD=2×CD=6
而因为三角形GEF相似于三角形GAD得出EF=1/2 AD=3
...
全部展开
详细
第一步：连接AC、AD。
第二步：延长DE、AF相交一点G。
因为AB=AC
所以
在三角形ACD中，求得CD=AC/tan 60=3,且AD=2×CD=6
而因为三角形GEF相似于三角形GAD得出EF=1/2 AD=3
因此，周长等于3+3+3+3+2+2=3×4+2×2=16
收起
连接AC，可知AC⊥CD，连接AD，可知四边形AFED是等腰梯形，最后该六边形的周长为17。
该题对初一的学生太难。
给你画个图就很快明白了 连接AC 角ABC=120 BC=AB=3 很容易得出 AC=3倍的根号3 做FG垂直于CD 则AFGC为长方形 AF=CG=2 AC=FG 延长FE 与CD 使两条线交于H 则 角HFG=120-90=30 角FGH=90 则 HG=3 FH=6 三角形 EDH中 角H=60=角HED=角EDH 为等边三角形 则 EH=2 则 GD=HG-DH=1 则 周长为 3+3+2+4+2+3=17
连接AC 角ABC=120 BC=AB=3 很容易得出 AC=3倍的根号3
做FG垂直于CD 则AFGC为长方形 AF=CG=2 AC=FG
延长FE 与CD 使两条线交于H 则 角HFG=120-90=30 角FGH=90 则 HG=3 FH=6
三角形 EDH中 角H=60=角HED=角EDH ...
全部展开
连接AC 角ABC=120 BC=AB=3 很容易得出 AC=3倍的根号3
做FG垂直于CD 则AFGC为长方形 AF=CG=2 AC=FG
延长FE 与CD 使两条线交于H 则 角HFG=120-90=30 角FGH=90 则 HG=3 FH=6
三角形 EDH中 角H=60=角HED=角EDH 为等边三角形 则 EH=2
则 GD=HG-DH=1
则 周长为 3+3+2+4+2+3=17
收起
每个角都是120度了还不规则。。。