计算:已知M=(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1）,求2M+1的值

计算:已知M=(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1）,求2M+1的值
计算:已知M=(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1）,求2M+1的值

计算:已知M=(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1）,求2M+1的值
M=(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1）
=1/2（3-1）(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1）
=1/2(3²-1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1）
=...
=1/2*3^16-1/2
2M+1
=2*(1/2*3^16-1/2)+1
=3^16-1+1
=3^16
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M=(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)
=(3-1)(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)/(3-1)
=(3²-1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)/2
=(3^8-1)(3^8+1)/2
=(3^16-1)/2

所以2M+1=3^16
如果不懂，请追问，祝学习愉快！