若x,y∈R,且x+2y=5,则3^x+9^y的最小值是多少A:10 B:6根号3 C:4根号6 D:18根号3------------------------------------------------------------

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:13:40
若x,y∈R,且x+2y=5,则3^x+9^y的最小值是多少A:10B:6根号3C:4根号6D:18根号3-----------------------------------------------

若x,y∈R,且x+2y=5,则3^x+9^y的最小值是多少A:10 B:6根号3 C:4根号6 D:18根号3------------------------------------------------------------
若x,y∈R,且x+2y=5,则3^x+9^y的最小值是多少
A:10 B:6根号3 C:4根号6 D:18根号3
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若x,y∈R,且x+2y=5,则3^x+9^y的最小值是多少A:10 B:6根号3 C:4根号6 D:18根号3------------------------------------------------------------
3^x+9^y
=3^x+3^2y>=2√(3^x*3^2y)
=2√3^(x+2y)
=2√3^5
=18√3
选D

x=5-2y 代换一下,就可以得到3^(5-2Y)+3^2Y,根据基本不等式可得这个的最小值应该选D