已知a>b,a*b=1则(a2+b2)/(a-b)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 23:30:00
已知a>b,a*b=1则(a2+b2)/(a-b)的最小值是已知a>b,a*b=1则(a2+b2)/(a-b)的最小值是已知a>b,a*b=1则(a2+b2)/(a-b)的最小值是a*b=1所以b=1

已知a>b,a*b=1则(a2+b2)/(a-b)的最小值是
已知a>b,a*b=1则(a2+b2)/(a-b)的最小值是

已知a>b,a*b=1则(a2+b2)/(a-b)的最小值是

a*b=1所以b=1/a
又因为a>b,所以a>1,0得a最小值为2,b最小值为1/2
故(a2+b2)/(a-b)最小值是10/3

(a-b)2+2ab (a-b)2+2
(a2+b2)/(a-b)= ------------ = ------------ =(a-b)+2/(a-b)
a-b a-b
符合公式f(x)=x+1/x 且a>b即x>0
所以当a-b=2/(a-b)时(a2+b2)/(a-b)的值最小
因而(a2+b2)/(a-b)的最小值是 更号8