已知a2+b2+4a-6b+13=0,则a-b=?已知a2+b2+4a-6b+13=0,则a-b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:05:57
已知a2+b2+4a-6b+13=0,则a-b=?已知a2+b2+4a-6b+13=0,则a-b=?已知a2+b2+4a-6b+13=0,则a-b=?已知a2+b2+4a-6b+13=0,则a-b=?

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已知a2+b2+4a-6b+13=0,则a-b=?
已知a2+b2+4a-6b+13=0,则a-b=?

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a²+b²+4a-6b+13=0

(a²+4a+4)+(b²-6b+9)=0
(a+2)²+(b-3)²=0
∵(a+2)²≥0
(b-3)²≥0
∴a+2=0
b-3=0
∴a=-2
b=3
∴a-b=-2-3=-5

a²+b²+4a-6b+13=0
(a²+4a+4)+(b²-6b+9)=0
(a+2)²+(b-3)²=0
平方项恒非负,两非负项之和=0,两非负项都=0
a+2=0 a=-2
b-3=0 b=3
a-b=-2-3=-5

a2+b2+4a-6b+13=0
(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=0
(a+2)2+(B-3)2=0
a=-2,b=3

  a2+b2+4a-6b+13
  =a2+4a+4+b2-6b+9
  =(a+2)²+(b-3)²=0
  因为(a+2)²、(b-3)²≥0
  ∴a+2=0,b-3=0
  a=-2 b=3