a2+b2+6a-4b+13=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:57:24
a2+b2+6a-4b+13=0a2+b2+6a-4b+13=0a2+b2+6a-4b+13=013拆成9+4(a²+6a+9)+(b²-4b+4)=0(a+3)²+(b

a2+b2+6a-4b+13=0
a2+b2+6a-4b+13=0

a2+b2+6a-4b+13=0
13拆成9+4
(a²+6a+9)+(b²-4b+4)=0
(a+3)²+(b-2)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以a+3=0,b-2=0
a=-3,b=2

a2+b2+6a-4b+13=0
a2+6a+9+b2-4b+4=0
(a+3)2+(b-2)2=0
a=-3,b=2
等式正好能化简成两个数的平方和,因为平方项大于等于0,所以只有两个平方项都等于0时,方程才会有解。

原式可以化简为a^2+6a+9+b^2-4b+4=0;再变成(a+3)^2+(b-2)^2=0;两个非负的式子相加为零,所以必须同时为零.所以a+3=0,b-2=0;即a=-3,b=2.