已知3^a=5^b=A则1/a+2/b=2则A等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 21:01:05
已知3^a=5^b=A则1/a+2/b=2则A等于已知3^a=5^b=A则1/a+2/b=2则A等于已知3^a=5^b=A则1/a+2/b=2则A等于∵3^a=5^b=A∴a=log3(A)b=log

已知3^a=5^b=A则1/a+2/b=2则A等于
已知3^a=5^b=A则1/a+2/b=2则A等于

已知3^a=5^b=A则1/a+2/b=2则A等于
∵3^a=5^b=A
∴a=log3(A) b=log5(A)
∵1/a+1/b=(a+b)/ab=2,
∴a+b=2ab
log3(A)+log5(A)=2log3(A)log5(A)
lgA/lg3 +lgA/lg5 =2lgA/lg3×lgA/lg5
lgA(lg3+lg5)/(lg3lg5)=2(lgA)^2/(lg3lg5)
(lg3+lg5)=2(lgA)
lg15=lgA^2
A^2=15
A=√15