y=根号（x方+4x+5）+根号（x方-4x+8） 求值域y=根号（x方+4x+5）+根号（x方-4x+8）求值域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 15:30:31
y=根号（x方+4x+5）+根号（x方-4x+8） 求值域y=根号（x方+4x+5）+根号（x方-4x+8）求值域
y=根号（x方+4x+5）+根号（x方-4x+8） 求值域
y=根号（x方+4x+5）+根号（x方-4x+8）
求值域
y=根号（x方+4x+5）+根号（x方-4x+8） 求值域y=根号（x方+4x+5）+根号（x方-4x+8）求值域
我同意1楼的结论,并给出结论的证明.
由于演算知道1楼的解答完全正确,故不重复.且按照1楼的说法作出下图,设M1N交X轴于P,并增添一试验点P1,假设函数Y在X轴上的某点P1处得到最小值,那么（参照下图）
MM1垂直X轴并被X轴平分,所以MP1=M1P1 MP=M1P
M1P1=MP1,M1P1+P1N>=M1N(仅当P1与P重合等号成立,因为三角形两边之和大于第3边),即是说
M1P1+P1N=MP1+P1N>=M1N（仅在P1=P等号成立）所以
M1N的长度即为所求最小值（MP=题中前面根式,PN=后面根式的值）
y(min)=5
X的取值范围是（-∞,+∞）因为原式（配方后）=√(x+2）^2+1)+√(x-2）^2+4)
最大值没有,看图中P1点向右（X趋于无穷大）或向左（X趋于负无穷大）MP1和P1N都可以无穷大（长）
y=√(x^2+4x+5)+√(x^2-4x+8)
=√[(x+2）^2+（0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2]。
从几何上看，问题是要求一点P(x,0)，使P点分别到点
M(-2,1),N(2,2)的距离之和最小。
由平面几何公理，取点M与X轴对称点
M1(-2,-1)。则线段NM1的长即所求的最小值。
NM1=√[(2...
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y=√(x^2+4x+5)+√(x^2-4x+8)
=√[(x+2）^2+（0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2]。
从几何上看，问题是要求一点P(x,0)，使P点分别到点
M(-2,1),N(2,2)的距离之和最小。
由平面几何公理，取点M与X轴对称点
M1(-2,-1)。则线段NM1的长即所求的最小值。
NM1=√[(2+2)^2+(2+1)^2]=5，
所以值域是[5，+无穷）
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