已知sinx/x是f(x)的一个原函数 求∫x^2f(x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:32:58
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已知sinx/x是f(x)的一个原函数 求∫x^2f(x)dx
∫x^2f(x)dx
=∫x^2d(sinx/x)
=(x^2)(sinx/x)-∫(sinx/x)(2x)dx
=(x^2)(sinx/x)-∫2sinxdx
=(x^2)(sinx/x)+2cosx+C
C为任意常数.