高等数学提问已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:50:49
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高等数学提问
已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.

高等数学提问已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.
f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2
∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x×(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C=cosx-2sinx/x+C

请用分部积分公式
∫xf’(x)dx=xf(x)-∫f(x)答案显然撒