若A分之1-B分之1等于A+B分之1则B分之A等于 多少,求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:56:18
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若A分之1-B分之1等于A+B分之1则B分之A等于 多少,求
若A分之1-B分之1等于A+B分之1则B分之A等于 多少,求

若A分之1-B分之1等于A+B分之1则B分之A等于 多少,求
1/A-1/B=(B-A)/(AB)=1/(A+B);
AB=(A+B)(B-A);
AB=B²-A²;
B²/A²-1-B/A=0;
Δ=1+4=5;
∴B/A=(1±√5)/2;
如果本题有什么不明白可以追问,

1/A-1/B=1/(A+B)
(B-A)/(AB)=1/(A+B)
B²-AB-A²=0
(B/A)²-B/A-1=0
B/A=(1±√5)/2

是a/b,不是b/a
1/a-1/b=(b-a)/ab=1/(a+b)
则[(b-a)(b+a)]/ab=1
即(b²-a²)=ab
则1-(a/b)²-a/b=0
即(a/b)²+a/b-1=0
由求根公式得
a/b=(-1±√5)/2
祝学习进步