在如图正方形ABCD中,CE⊥DF 求证CE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:52:54
在如图正方形ABCD中,CE⊥DF求证CE=DF在如图正方形ABCD中,CE⊥DF求证CE=DF在如图正方形ABCD中,CE⊥DF求证CE=DF证明:∵正方形ABCD∴BC=CD,∠B=∠BCD=90

在如图正方形ABCD中,CE⊥DF 求证CE=DF
在如图正方形ABCD中,CE⊥DF 求证CE=DF

在如图正方形ABCD中,CE⊥DF 求证CE=DF
证明:
∵正方形ABCD
∴BC=CD,∠B=∠BCD=90
∴∠BCE+∠BEC=90
∵CE⊥DF
∴∠BCE+∠DFC=90
∴∠BEC=∠DFC
∴△BCE≌△CDF (AAS)
∴CE=DF
数学辅导团解答了你的提问,

证明:设CE、DF相交于点O
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠FCD=90=∠CDF+∠CFD
∵CE⊥DF
∴∠CFD+∠BCE=90
∴∠BCE=∠CDF
∴△BCE全等于△CDF(角边角)
∴CE=DF

  在三角形BCE和三角形CDF中,因为
  ∠B=∠C=90°,BC=CD,∠BCE=∠CDF
  三角形BCE≌三角形CDF
  因此,CE=DF

恩,
∵∠ECB+∠E=90°,∠ECB+∠F=90°
∴∠F=∠E
那么∠CDF=∠ECB
而BC=CD
那么  △BCE≌△CDF
∴CE=DF
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