已知实数abc满足(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=k则一次函数y=kx+k的图像一定经过哪三个象限?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:42:54
已知实数abc满足(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=k则一次函数y=kx+k的图像一定经过哪三个象限?
已知实数abc满足(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=k则一次函数y=kx+k的图像一定经过哪三个象限?
已知实数abc满足(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=k则一次函数y=kx+k的图像一定经过哪三个象限?
直线一定过定点（-1,0）与（0,k）点,
1.若a、b、c全为正数或全为负数,
则有k>=6,过第一、二、三象限；
2.若a、b、c中只有一个负数或a、b、c中只有一个正数,
如a=10,b=1,c= -5时, k>0过第一、二、三象限,
a=10,b=1,c=-10时,k0过第一、二、三象限,
a=-10,b=-1,c= 5时, k
一。二。三象限
假设a=b=c
k=6
y=6x+6
经过一二三象限，要说一定那就是一二三象限
易知，b+c=ak,a+c=bk,a+b=ck.三式相加得：2（a+b+c)=k(a+b+c).===>(a+b+c)(k-2)=0.(1)当a+b+c=0时，显然有（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=-1=k.===>k=-1,显然，直线y=-x-1过2，3，4象限。（2）当a+b+c≠0时，由(a+b+c)(k-2)=0,===>k=2,显然，此时直线y=2x+2过1，2，3象限。...
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易知，b+c=ak,a+c=bk,a+b=ck.三式相加得：2（a+b+c)=k(a+b+c).===>(a+b+c)(k-2)=0.(1)当a+b+c=0时，显然有（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=-1=k.===>k=-1,显然，直线y=-x-1过2，3，4象限。（2）当a+b+c≠0时，由(a+b+c)(k-2)=0,===>k=2,显然，此时直线y=2x+2过1，2，3象限。综上知，直线y=kx+k必过2，3象限。
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