已知实数abc满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值用设k值的方法怎么做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:55:11
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已知实数abc满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值
用设k值的方法怎么做

已知实数abc满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值用设k值的方法怎么做
若a+b+c=0时,b+c=-a,(b+c)/a=-1
若a+b+c≠0,设(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k
b+c=ak
c+a=bk
a+b=ck
三式相加,2(a+b+c)=(a+b+c)k
k=2
所以,(b+c)/a=-1或2