已知集合 M={a/a=(1,2)+k(3,4)}N={a/a=(-2,-2)+m(4,5)}则M交N的集合为-2）不会做
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:02:28
已知集合 M={a/a=(1,2)+k(3,4)}N={a/a=(-2,-2)+m(4,5)}则M交N的集合为-2）不会做
已知集合 M={a/a=(1,2)+k(3,4)}N={a/a=(-2,-2)+m(4,5)}则M交N的集合为
-2）不会做
已知集合 M={a/a=(1,2)+k(3,4)}N={a/a=(-2,-2)+m(4,5)}则M交N的集合为-2）不会做
列两个方程式,1+3k=-2+4m,2+4k=-2+5m,自己解吧
补充：点的交集就是横纵坐标完全相同,处于重合状态,所以有上述等式,当然这种题一般思路是先把坐标简化,分别是(1+3K,2+4K),(-2+4m,-2+5m),两个X坐标相等,两个Y坐标也相等,就解出来了
【解法一】
M和N集合分别是两个点集，在几何上是两条直线，这两个点集的交集即为这两条直线的交点，从这里就可以肯定的说他们的交集是一个只含有一个点的集合。下面列出具体求解过程。
对M集合，它在几何上表现为一条直线，由与k参数可以取任意实数，则可以用两点法来求解这条直线，该直线必然经过下面两个点（1,2）（k=0时可获得）和（4,6）（k=1）时可以获得，（当然这里也可以选其他两个点，...
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【解法一】
M和N集合分别是两个点集，在几何上是两条直线，这两个点集的交集即为这两条直线的交点，从这里就可以肯定的说他们的交集是一个只含有一个点的集合。下面列出具体求解过程。
对M集合，它在几何上表现为一条直线，由与k参数可以取任意实数，则可以用两点法来求解这条直线，该直线必然经过下面两个点（1,2）（k=0时可获得）和（4,6）（k=1）时可以获得，（当然这里也可以选其他两个点，随意选，不会影响最终的直线方程），于是可以求得直线方程为：y=2/3+4x/3。
对N集合，同样在集合上表现为一条直线，同样的方法可以求解得到其直线方程为：y=1/3+7x/6。
联立上面两个直线方程，可以求得交点为（-2，-2）。这个交点即为M和N集合的交集的唯一元素，
【解法二】
下面给出另外一种采用参数方程的求解方法：
M和N两个集合在几何上表现为两条直线，他们的直线方程均可由参数方程来表示：
M直线的参数方程为：
x=1+3k，y=2+4k，其中k为参数。
N直线的参数方程为：
x-2+4m，y=-2+5m，其中m为参数。
将上面四个表达式联立，求求解结果就是M集合和N集合的交集的所有元素，由于四个表达式均为一次方程，所以最终求解结果只有一组（x，y）=（-2，-2），这说明原来M和N集合的交集只有一个元素，所求的的k和m值便是取得这个交集元素时k和m参数的取值。
收起
由题知：M交N就是
（1+3k,2+4k）=（-2+4m,-2+5m）
即 1+3k=-2+4m
2+4k=-2+5m
解一下方程组 就得 m=0 k=-1
带进去就有（1+3k,2+4k）=（-2,-2）
或者带到N里 一样是（-2，-2）