右图是我国古代数学家利用面积关系证明勾股定理的一幅图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 16:19:07
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右图是我国古代数学家利用面积关系证明勾股定理的一幅图
右图是我国古代数学家利用面积关系证明勾股定理的一幅图

右图是我国古代数学家利用面积关系证明勾股定理的一幅图

 从大的正方形求总面积
S=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

 总面积又可看成斜的正方形加4个直角三角形
S=c^2+4x(ab/2)=c^2+2ab

 所以a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
  即a^2+b^2=c^2


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